Đáp án đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0)
Câu 1 (3,0) Cho hàm số y=(2x+1)/(2x-1)
1. TXD: D=R\{1/2}
y'=-4/(2x-1)^2 <0 với mọi x thuộc R\{1/2}
=> Hàm số nghịch biến trong (-vô cùng;1/2) và (1/2; + vô cùng)
Limy = 1 Limy = 1
(x->-vô cùng) (x=> +vô cùng)
=>TCĐ : y=1
Limy = - vô cùng Limy = - vô cùng
(x-> (1/2)-) (x-> (1/2)+)
BBT x I -vô cùng 1/2 +vô cùng
----------------------------------------------------
y' I - II -
------------------------------------------------------
y I 1 -vô cùng II +vô cùng 1
Vậy hàm số không có cực trị
x I -3/2 -1/2 0 1 3/2 5/2
-------------------------------------------------
y I 1/2 0 -1 3 2 3/2


" border="0" alt=""/>
2/
Pthđgđ : (2x+1)/(2x-1) = x+2
ĐK : x khác 1/2
pt <=> 2x+1 = (2x-1)(x+2)
<=> x= 1 và x= -3/2 (thỏa)
Với x=1 --> y = 3
Với x= -3/2 ---> y= 1/2
Do đó tọa độ giao điểm cần tìm là A(1;3) và (-3/2;1/2).

Câu 2
1. Đặt t=7^x. Đáp số: x=0, x=-1
2. Đặt t= căn (4+5lnx). Đáp số 38/15.
3. Đáp Số: m=1
Câu 3

" border="0" alt=""/>[color=red]
Phần II: Phần riêng
Cau 4a.1
1)Khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 3.
Phương trình mặt phẳng (Q) là 2x+2y-z-8=0.
Cau 4a.2
2) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là (1; -1; 1).
Câu5a
Nghiệm của pt là z=3-i.
Câu 4.b.1
mp ABC: 2x+y-2z+6=0
Câu 4.b.2
h=3/căn_2(5)
Câu 5.b.
Phương trình có 2 nghiệm

z = -i

z = 3i
Vẽ hình thang