--------------------------------------------------------------------------------
Đầu thế kỷ XX có một lý thuyết vật lí mới làm thay đổi tận gốc toàn bộ quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Bao nhiêu năm sau đó thế giới vẫn còn bận rộn với việc khảo cứu những hệ quả của nó và đã tìm cách phát triển nó hơn nữa. Hẳn các bạn đều đoán được, đó là lý thuyết tương đối của Einstein.
Nhưng chỉ có ít nguời biết được và hiểu rõ rằng lý thuyết tương đối được xây dựng duy nhất từ một tiên đề ánh sáng và bằng công cụ hình học ơclit.
Phải nói rõ trong hình học Ơclit tuy mang tên nhà toán học Ơclit, nhưng lại không phải là công trình riêng của nhà toán học Ơclit. Ông chỉ có công tập trung những klết quả nghiên cứu thời bấy giờ viết lại thành cuốn sách giáo khoa cơ bản về hình học.
Trong hình họcƠclit, tiên đề về đường thẳng song song đã gây một cuộc tranh cãi lớn ở thế kỷ 19. Nhiều nhà toán học tìm cách chứng minh tiên đề này, nhưng đều thất bại.
Chỉ có hai nhà toán học, Bôioi người Hung (1823) và Lôbassépxki người Nga (1830), đã mạnh dạn dẫn dắt từ mệnh dề ngược lại, rằng qua một điểm cho trước ở ngoài một đường thẳng đã cho có thể kẻ ít nhất hai đường thẳng song song với đường thẳng cho trước, tới một hệ thống kiến thức mới mà họ gọi tên là hình học phi Ơclit.
Lúc bấy giờ gần như không có nhà toán học nào ủng hộ hình học phi Ơclit, bởi vì nó rất nhiều mệnh đề "quái gở", chẳng hạn tổng các góc của một tam giác là một hàm số của diện tích tam giác đó, và tồn tại tam giác giới hạn là tam giác có diện tích lớn nhất... Kết quả là tên tuổi những người sáng lập lên hình học phi Ơclit bị người dương thời lãng quên và bị coi là những nhà toán học gàn dở.
Cho đến đầu thế kỷ XX, tên của họ lai được trân trọng nhắc lại với sự ra đời của lý thuyết tương đối. Học thuyết mới của Einstein xuất phát từ nghiên cứu chuyển động của ánh sáng đã thay đổi tận gốc quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian và mở ra một kỷ nguyên mới về khám phá vật chất.
Phải nói đôi lời về nguồn gốc phát sinh lý thuyết tương đối để thấy vai trò của hình học phi Ơclit. Tất cả chúng ta đều biết định luật về quán tính, khẳng định sự độc lập của vận tốc nếu vật bay khôngbị tác động bởi lực bên ngoài. Sự độc lập của vận tốc được Galilei phát hiện đầu tiên, khi ông khảo cứu quỹ đạo bay của các vật thể như đầu đạn đại bác và các hành tinh. Nhưng khi người ta thử áp dụng những định luật về sự chuyển động và chuyển động của ánh sáng thì các nhà vật lí gặp phải vấn đề nan giải.
Trước hết, trong thế kỷ 18, người biết rằng ánh sáng không tức thời từ một nguồn sáng tới mắt người quan sát, mà nó cũng cần một thời gian để vượt khoảng cách này. Họ đo đạc và xác định được vận tốc ánh sáng quãng chứng 300000 km/s.
Tại sao lại nói rằng vận tốc ánh sáng đo được chỉ là tương đối. Phải chăng rằng đó là vận tốc mà người quan sát do được nó ở trong tình trạng đứng yên. Còn nếu anh ta cũng chuyển động môi trường đó, tuỳ theo hướng chuyển động của anh ta, ngược hay xuôi chiều bay cua ánh sáng, vận tốc đo được khác nhau.
Thế nhưng kết quả đo đạc trong thí nghiệm nổi tiếng Michaelson-Morley năm 1887 chỉ cho kết quả đo được khác nhau, thật là một điều kì lạ.
Nói rộng ra, phải chăng nếu đo vận tốc dịch chuyển của ánh sáng từ bất cứ nơi nào và bất cứ trong tình trạng nào, dù người đo đạc có đứng yên hay đang dich chuyển với vận tốc khủng khiếp, thì kết quả đo được cũng giống nhau chăng? Rõ ràng điều đó không thể đúng, và chúng ta có thể áp dụng các định luật quen thuộc của Newton để giải thích điều này.
Nhưng Einstein lại nghĩ khác. Trong năm 1905, ông viết một bài báo khoa học, và chứng minh rằng mọi người đo đạc, dù ở đâu và đang chuyển động như thế nào chăng nữa, anh ta cũng chỉ được kết quả giống nhau khi đo vận tốc dịch chuyển của ánh sáng. Điều đó có nghĩa là nếu kí hiệu vận tốc ánh sáng là véctơ c (kí hiệu: Vc) thì ta phải có Va + Vc = Vc cho mọi Va. Thật là phi lí.
Thế nhưng Einstein đã gặp may mắn khi ông lục trong thư viện, và đã tìm được cuốn sách của Lôbasepxki viết về hình học của mình, trong đó cũng có những công thức tương tự.
Bằng tiên đè ánh sáng và công cụ hinh học phi Ơclit, Einstein đã xây dựng lên lý thuyết tương đối của mình. Một trong những hệ quả kì lạ của lý thuyết này là thời gian của chúng ta không gióng nhau. Mỗi người có một thời gian riêng biệt, chỉ phụ thuộc vận tốc chuyển động của chúng ta mà thôi. Nếu chúng ta chuyển động càng nhanh, thì đồng hồ thời gian của chúng ta chuyển động càng chậm và ngược lại. Càng phát triển lý thuyết cảu mình, Einstein càng đi đến nhiều điều có vẻ phi lí hơn, chẳng hạn, không có khái niệm đồng thời, và năng lượng có thể chuyển hoá thành vật chất và ngược lại...
Thế nhưng, những hệ quả của lý thuyết tương đối dân dần được kiểm chứng, và nhất là ý tưởng biến đổi vật chất thành năng lượng đã dẫn đến việc chế tạo quả bom nguyên tử đó là bằng chứng vật chất không thể chối cãi nổi của sự đúng đắn của nó. Ngày nay, lí thuyết tương đối đã hoàn toàn được công nhận. Thậm chí, học thuyết về sự ra đời và phát triển của vũ trụ cũng được xây dựng lại trên cơ sở lý thuyết tương đối và từ không gian năng lượng đơn thuần. Còn Einstein được công nhận là nhà khoa học lớn nhất thế kỷ XX. Những thành công của ông được xây dựng trên công sức của những nhà toán học tiên tài đã tìm ra và đã hy sinh cho hình học phi Ơclit.
!
Truyện kể rằng, vào năm 1823 Farkas Bolyai (1775-1858) đã viết thư cho người con trai là Janos Bolyai (15.12.1802-27.1.1860) người Hungary rằng: "Con đừng đi vào con đường mà bố đã đi, đừng nhảy vào "hang không đáy" đã nuốt hết trí tuệ, tinh lực và tâm huyết của bố".
Định đề 5 của Euclid được phát biểu trong cuốn "Nguyên lý" như sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo thành hai góc trong cùng phía có tổng bé hơn hai góc vuông thì khi kéo dài vô hạn hai đường thẳng này, chúng sẽ cắt nhau về phía hai góc đó
Đây là lời khuyên từ đáy lòng, từ trách nhiệm của người bố đã suốt cả cuộc đời nghiên cứu định đề 5 của Euclid mà không thành công. Khi biết con mình yêu thích nghiên cứu "lý thuyết các đường song song", thì F. Bolyai đã rất sợ hãi và đã viết cho con mình (trong một bức thư khác) như sau: "Con sẽ không thể nào chiến thắng được lý thuyết các đường song song bằng con đường ấy. Bố đã đi đến cuối con đường ấy và đã lạc vào một đêm đen dày đặc, một tia sáng của ngọn nến cũng không có và đã chôn vùi ở đó bao niềm hạnh phúc của đời mình. Khi lao vào các học thuyết cô quạnh về các đường song song, con sẽ chẳng còn gì cả. Con hãy lẩn tránh nó như lẩn tránh những dục vọng thấp hèn, nó sẽ làm hao mòn sức lực của con, cướp đi sự an nhàn, quấy đảo sự yên tĩnh và sẽ giết chết những niềm vui của cuộc sống. Bóng tối mịt mùng sẽ nuốt chửng cả những chòi tháp khổng lồ và sẽ chẳng có lóe sáng trên trái đất tối tăm. Chẳng bao giờ con người có thể đạt tới một sự thực hoàn mĩ ngay chính trong hình học. Chúa trời hãy cứu vớt con khỏi những ham mê con ôm ấp..."
Nhưng F. Bolyai không ngờ rằng câu nói của chính ông trước đây đã làm J. Bolyai bị thu hút vào vấn đề này (câu nói đó có nội dung như sau: " Ai chứng minh được tiên đề vaề các đường thẳng song song, người đó sẽ sáng ngời như một viên kim cương to bằng trái đất"). Và chàng J. Bolyai trẻ tuổi đã đã không vì những lời cảnh báo của bố mình mà lùi bước. Tránh những thất bạo của những người đi trước, J. Bolyai đã đi theo con đường của riêng mình. Ông đã không tìm cách chứng minh định đề 5 của Euclid, mà đã xét nó như một tiên đề độc lập. Và khi phủ định định đề 5 của Euclid, J. Bolyai đã xây dựng được một hệ thống hình học mới (mà về sau còn được gọi là hình học phi Ơclit). Các kết quả về hình học này của ông cũng phong phú và những chứng minh của ông rất hoàn thiện.
J. Bolyai là một nhà toán học thiên tài, nhưng bị đố kị, chê bai và bị cả những điều đơm đặt về ông. Cuộc sống của J. Bolyai luôn bị bọn quý tộc chèn ép, bao vây cả về tinh thần lẫn vật chất. Người bố chính là một nhà toán học đầy tâm huyết và rất thương con, nhưng từ bài học sai lầm rút ra từ chính cuộc đời nghiên cứu toán học của mình, F.Bolyai đã vo tình trở thành vật cản của con trên con đường tìm tòi, sáng tạo
Tiêu đề: câu chuyện có thật! 
Thu Oct 28, 2010 2:46 pm
